જો cos^6 alpha + sin^6 alpha + K sin^2 2alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$.ધારો કે $a = \cos^2 \al

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$.ધારો કે $a = \cos^2 \alpha$ અને $b = \sin^2 \alpha$. તેથી $a + b = \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$.તેથી,$\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha = (\cos^2 \alpha)^3 + (\sin^2 \alpha)^3 = (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha)^3 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha)$.$= 1^3 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha (1) = 1 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha$.આ કિંમતને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$1 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$.$-3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha + K (2 \sin \alpha \cos \alpha)^2 = 0$.$-3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha + K (4 \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha) = 0$.$\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$ વડે ભાગતા (ધારી લઈએ કે $\sin \alpha \cos \alpha 
eq 0$):$-3 + 4K = 0$.$4K = 3$,જે આપણને $K = \frac{3}{4}$ આપે છે.

જો $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$ હોય,તો $K =$

Similar Questions

અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં $\sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

$\frac{\cot \theta - \operatorname{cosec} \theta + 1}{\cot \theta + \operatorname{cosec} \theta - 1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan A = \frac{1 - \cos B}{\sin B}$ હોય,તો $\tan B$ ના સ્વરૂપમાં $\tan 2A$ શોધો અને દર્શાવો કે:

$\frac{\cos 2 \theta}{1-\sin 2 \theta}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $y = \frac{7 + 6 \tan x - \tan^2 x}{1 + \tan^2 x}$ ની મહત્તમ કિંમત $\lambda$ હોય,તો $\log_{\sqrt{2}}(\lambda)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module