यदि P(A) = frac{2}{3},P(B) = frac{4}{9} और P( | vedclass

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Question

(A) दो घटनाओं के संघ (union) के लिए सूत्र इस प्रकार है: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.दिए गए मान $P(A) = \frac{2}{3}$,$P(B) = \frac{4}{9}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5}$

Vedclass · Answer

(A) दो घटनाओं के संघ (union) के लिए सूत्र इस प्रकार है: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.दिए गए मान $P(A) = \frac{2}{3}$,$P(B) = \frac{4}{9}$ और $P(A \cap B) = \frac{14}{45}$ हैं।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$P(A \cup B) = \frac{2}{3} + \frac{4}{9} - \frac{14}{45}$.इन भिन्नों को जोड़ने और घटाने के लिए,हर $3, 9, 45$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ ज्ञात करें,जो $45$ है।$P(A \cup B) = \frac{2 	imes 15}{45} + \frac{4 	imes 5}{45} - \frac{14}{45}$.$P(A \cup B) = \frac{30}{45} + \frac{20}{45} - \frac{14}{45}$.$P(A \cup B) = \frac{30 + 20 - 14}{45} = \frac{36}{45}$.अंश और हर को $9$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$P(A \cup B) = \frac{4}{5}$.

यदि $P(A) = \frac{2}{3}$,$P(B) = \frac{4}{9}$ और $P(A \cap B) = \frac{14}{45}$ है,तो $P(A \cup B)$ ज्ञात कीजिए।

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