જો frac{2 sqrt{6}-sqrt{5}}{3 sqrt{5}-2 sqrt{6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$છેદનું સંમેયીકરણ કરવા માટે,અંશ અને છેદને $(3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6})$ વડે ગ

Vedclass · Accepted Answer

$a=\frac{3}{7}, b=\frac{4}{21}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$છેદનું સંમેયીકરણ કરવા માટે,અંશ અને છેદને $(3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6})$ વડે ગુણતા:$\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}} 	imes \frac{3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6}}{3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$છેદમાં $(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2 \sqrt{6}-\sqrt{5})(3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6})}{(3 \sqrt{5})^{2}-(2 \sqrt{6})^{2}}=a+b \sqrt{30}$અંશનું વિસ્તરણ કરતા:$(2 \sqrt{6})(3 \sqrt{5}) + (2 \sqrt{6})(2 \sqrt{6}) - (\sqrt{5})(3 \sqrt{5}) - (\sqrt{5})(2 \sqrt{6}) = 6 \sqrt{30} + 24 - 15 - 2 \sqrt{30} = 9 + 4 \sqrt{30}$છેદની ગણતરી કરતા:$(3 \sqrt{5})^2 - (2 \sqrt{6})^2 = 45 - 24 = 21$તેથી,$\frac{9+4 \sqrt{30}}{21} = a+b \sqrt{30}$$\frac{9}{21} + \frac{4 \sqrt{30}}{21} = a+b \sqrt{30}$$\frac{3}{7} + \frac{4}{21} \sqrt{30} = a+b \sqrt{30}$સંમેય અને અસંમેય ભાગોની સરખામણી કરતા,આપણને $a=\frac{3}{7}$ અને $b=\frac{4}{21}$ મળે છે.

જો $\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેના વિધાનને સાચું બનાવવા માટે ખાલી જગ્યા પૂરો: $\sqrt{7}$ એ $\ldots \ldots \ldots$ સંખ્યા છે.

નીચેના દરેકના છેદનું સંમેયીકરણ કરો:
$\frac{5-2 \sqrt{6}}{5+2 \sqrt{6}}$

નીચેનામાંથી કયું $\left[\left(\frac{5}{6}\right)^{\frac{1}{5}}\right]^{-\frac{1}{6}}$ ને સમાન નથી?

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો:
$\sqrt{3} \times \sqrt{5} = \sqrt{8}$

નીચેનાને દશાંશ સ્વરૂપમાં લખો અને જણાવો કે દરેકનું દશાંશ નિરૂપણ કેવા પ્રકારનું છે:
$\frac{5}{13}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module