यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ त्रिघात बहुपद $p(x) = x^{3} - 6x^{2} - 7x$ के शून्यक हैं,तो $\alpha + \beta + \gamma = \ldots$

संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि का उपयोग करके $p(x) = x^{3} - 4x^{2} + 5x + 3$ को $x - 2$ से विभाजित कीजिए।

दी गई आकृति से बहुपद $y = p(x)$ के वास्तविक शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा बहुपद के गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
$7 y^{2}-\frac{11}{3} y-\frac{2}{3}$

द्विघात बहुपद $p(x) = 10x^2 - 14x - 12$ के शून्यक ज्ञात कीजिए और बहुपद के शून्यकों का योग तथा गुणनफल भी ज्ञात कीजिए।

$x^{4}-5x+6$ को $2-x^{2}$ से विभाजित कीजिए।