यदि $5 \theta$ एक न्यून कोण का माप है और $\cos \theta = \sin 5 \theta$ है,तो $\theta$ का मान $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है। ($^{\circ}$ में)

त्रिकोणमितीय अंतर्संबंधों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा युग्म सही है?

$1. \cos \theta$	$a. \frac{\cos \theta}{\sin \theta}$
$2. \tan \theta$	$b. \frac{1}{\csc \theta}$
$3. \cot \theta$	$c. \frac{1}{\sec \theta}$
$4. \sin \theta$	$d. \frac{1}{\cot \theta}$
	$e. \sin \theta \cdot \cos \theta$

$(\sin 80^{\circ} + \cos 10^{\circ})(\sin 80^{\circ} - \cos 10^{\circ}) = \ldots \ldots \ldots$

$\tan (65^\circ - \theta) - \cot (25^\circ + \theta) - \sec (55^\circ - \theta) + \operatorname{cosec}(35^\circ + \theta) = \ldots \ldots \ldots \ldots$ (जहाँ,$0 < \theta < 25^\circ$)

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
व्यंजक $(\cos^{2} 23^{\circ} - \sin^{2} 67^{\circ})$ का मान धनात्मक है।

यदि $\sqrt{3} \tan \theta = 1$ है,तो $\sin^{2} \theta - \cos^{2} \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।