यदि y = x + frac{1}{x} है,तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = x + \frac{1}{x}$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(x^{-1})$$\frac{dy}{

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$x^2 \frac{dy}{dx} - xy + 2 = 0$

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(C) दिया गया है $y = x + \frac{1}{x}$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(x^{-1})$$\frac{dy}{dx} = 1 - x^{-2} = 1 - \frac{1}{x^2}$।अब,दोनों पक्षों को $x^2$ से गुणा करने पर:$x^2 \frac{dy}{dx} = x^2(1 - \frac{1}{x^2}) = x^2 - 1$।हम जानते हैं कि $y = x + \frac{1}{x}$,इसलिए $xy = x(x + \frac{1}{x}) = x^2 + 1$।इससे,$x^2 = xy - 1$।$x^2$ का मान समीकरण $x^2 \frac{dy}{dx} = x^2 - 1$ में रखने पर:$x^2 \frac{dy}{dx} = (xy - 1) - 1$$x^2 \frac{dy}{dx} = xy - 2$$x^2 \frac{dy}{dx} - xy + 2 = 0$।

यदि $y = x + \frac{1}{x}$ है,तो

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