यदि f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3 एक ह्रासमान (d | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$। $f(x)$ के ह्रासमान होने के लिए,$f'(x) < 0$ होना चाहिए। सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = 3x^2 - 12x +

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$(1, 3)$

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(B) दिया गया है $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$। $f(x)$ के ह्रासमान होने के लिए,$f'(x) सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$। असमिका निर्धारित करें: $3x^2 - 12x + 9 $3$ से विभाजित करने पर: $x^2 - 4x + 3 गुणनखंड करने पर: $(x - 3)(x - 1) वेवी कर्व विधि का उपयोग करते हुए,यह असमिका $1$ और $3$ के बीच के $x$ के लिए सत्य है। अतः,$x \in (1, 3)$।

यदि $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ एक ह्रासमान (decreasing) फलन है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

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