यदि a, b, c, d समुच्चय {1, 2, 3, ldots, 9} से | vedclass

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Question

(D) $\frac{a}{b} + \frac{c}{d}$ के योग को न्यूनतम करने के लिए,जहाँ $a, b, c, d$ समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ से भिन्न संख्याएँ हैं,हमें अंश $a$ और

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$\frac{25}{72}$

Vedclass · Answer

(D) $\frac{a}{b} + \frac{c}{d}$ के योग को न्यूनतम करने के लिए,जहाँ $a, b, c, d$ समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ से भिन्न संख्याएँ हैं,हमें अंश $a$ और $c$ के लिए सबसे छोटे संभव मान और हर $b$ और $d$ के लिए सबसे बड़े संभव मान चुनने चाहिए।समुच्चय $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ है।यदि हम $a=1, c=2$ और $b=9, d=8$ चुनते हैं,तो योग $\frac{1}{9} + \frac{2}{8} = \frac{13}{36} = \frac{26}{72}$ होता है।यदि हम $a=2, c=1$ और $b=9, d=8$ चुनते हैं,तो योग $\frac{2}{9} + \frac{1}{8} = \frac{16+9}{72} = \frac{25}{72}$ होता है।अतः,न्यूनतम मान $\frac{25}{72}$ है।

यदि $a, b, c, d$ समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ से चुनी गई चार भिन्न संख्याएँ हैं,तो $\frac{a}{b} + \frac{c}{d}$ का न्यूनतम मान क्या है?

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