यदि HCF(a, b) = 8,LCM(a, b) = 64 और a b है, | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि किन्हीं दो धनात्मक पूर्णांकों $a$ और $b$ के लिए,संख्याओं का गुणनफल उनके $HCF$ और $LCM$ के गुणनफल के बराबर होता है।$a 	imes b = HC

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$64$

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(D) हम जानते हैं कि किन्हीं दो धनात्मक पूर्णांकों $a$ और $b$ के लिए,संख्याओं का गुणनफल उनके $HCF$ और $LCM$ के गुणनफल के बराबर होता है।$a 	imes b = HCF(a, b) 	imes LCM(a, b)$यहाँ $HCF(a, b) = 8$ और $LCM(a, b) = 64$ दिया गया है,इसलिए:$a 	imes b = 8 	imes 64 = 512$चूँकि $HCF(a, b) = 8$ है,इसलिए $a$ और $b$ दोनों $8$ के गुणज होने चाहिए। मान लीजिए $a = 8x$ और $b = 8y$,जहाँ $x$ और $y$ सह-अभाज्य हैं और $x > y$ ($a > b$ के कारण)।इन मानों को गुणनफल समीकरण में रखने पर:$(8x) 	imes (8y) = 512$$64xy = 512$$xy = 8$$x > y$ और $gcd(x, y) = 1$ के लिए $(x, y)$ के संभावित जोड़े $(8, 1)$ हैं।यदि $x = 8$ और $y = 1$ है,तो $a = 8 	imes 8 = 64$ और $b = 8 	imes 1 = 8$ प्राप्त होता है।$LCM$ की जाँच करने पर: $LCM(64, 8) = 64$,जो दी गई शर्त को पूरा करता है।अतः,$a = 64$।

यदि $HCF(a, b) = 8$,$LCM(a, b) = 64$ और $a > b$ है,तो $a = ?$ (विकल्प: $8, 16, 32, 64$)

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