જો frac{2x}{x^3 - 1} = frac{A}{x - 1} + frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$.બંને બાજુ $(x^3 - 1) = (x - 1)(x^2 + x + 1)$ વડે ગુણતા:$2x = A(x^2 + x

Vedclass · Accepted Answer

$A 
eq B 
eq C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$.બંને બાજુ $(x^3 - 1) = (x - 1)(x^2 + x + 1)$ વડે ગુણતા:$2x = A(x^2 + x + 1) + (Bx + C)(x - 1)$.$x = 1$ માટે,$2 = 3A \Rightarrow A = \frac{2}{3}$.$RHS$ નું વિસ્તરણ કરતા: $2x = (A + B)x^2 + (A - B + C)x + (A - C)$.$x^2$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $A + B = 0 \Rightarrow B = -\frac{2}{3}$.અચળ પદ સરખાવતા: $A - C = 0 \Rightarrow C = \frac{2}{3}$.આમ,$A = \frac{2}{3}$,$B = -\frac{2}{3}$,અને $C = \frac{2}{3}$.તેથી $A = C 
eq B$ થાય છે.

જો $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો

Similar Questions

$|x| < 1$ માટે $\frac{1}{x^2-5x+6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક શું છે?

જો $\frac{1}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ હોય,તો $(A, B, C) = $

$\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{3x^3-7x+1}{(x-2)^5} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{(x-2)^2} + \frac{C}{(x-2)^3} + \frac{D}{(x-2)^4} + \frac{E}{(x-2)^5}$ હોય,તો $A(B+C+D+E) =$ ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module