જો {a^2} + {b^2} = 1 હોય,તો frac{{1 + b + ia} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે ${a^2} + {b^2} = 1$. પદાવલિ $Z = \frac{{1 + b + ia}}{{1 + b - ia}}$ ધ્યાનમાં લો. અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 + b + ia)$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

$b + ia$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે ${a^2} + {b^2} = 1$. પદાવલિ $Z = \frac{{1 + b + ia}}{{1 + b - ia}}$ ધ્યાનમાં લો. અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 + b + ia)$ વડે ગુણતા: $Z = \frac{{(1 + b + ia)(1 + b + ia)}}{{(1 + b - ia)(1 + b + ia)}}$ $Z = \frac{{(1 + b)^2 + (ia)^2 + 2ia(1 + b)}}{{(1 + b)^2 + a^2}}$ કારણ કે ${a^2} + {b^2} = 1$,તેથી ${a^2} = 1 - {b^2}$. $Z = \frac{{1 + 2b + {b^2} - {a^2} + 2ia(1 + b)}}{{1 + 2b + {b^2} + {a^2}}}$ છેદમાં ${a^2} + {b^2} = 1$ મૂકતા: $Z = \frac{{1 + 2b + {b^2} - (1 - {b^2}) + 2ia(1 + b)}}{{1 + 2b + 1}}$ $Z = \frac{{2{b^2} + 2b + 2ia(1 + b)}}{{2 + 2b}}$ $Z = \frac{{2b(b + 1) + 2ia(1 + b)}}{{2(1 + b)}}$ $Z = \frac{{2(1 + b)(b + ia)}}{{2(1 + b)}} = b + ia$ આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો ${a^2} + {b^2} = 1$ હોય,તો $\frac{{1 + b + ia}}{{1 + b - ia}} = $

Similar Questions

સમીકરણ $x^3-3x^2+3x-9=0$ ના બીજ ...... છે.

જો $x = -5 + 2\sqrt{-4}$ હોય,તો પદાવલિ $x^4 + 9x^3 + 35x^2 - x + 4$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x+iy)^{1/3} = a+ib$ જ્યાં $x, y, a, b \in R$ અને $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = $

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-x+2=0$ ના બીજ છે, જ્યાં $\operatorname{Im}(\alpha)>\operatorname{Im}(\beta)$ છે. તો $\alpha^6+\alpha^4+\beta^4-5 \alpha^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $(3 + i)z = (3 - i)\bar{z}$ હોય,તો સંકર સંખ્યા $z$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module