यदि z_1, z_2, z_3, z_4 समीकरण z^4 = 1 के मूल | vedclass

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Question

(A) समीकरण $z^4 = 1$ के मूल इकाई के चतुर्थ मूल हैं,जो $z_1 = 1, z_2 = i, z_3 = -1, z_4 = -i$ हैं।हमें $\sum_{i=1}^4 z_i^3 = z_1^3 + z_2^3 + z_3^3 + z_

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(A) समीकरण $z^4 = 1$ के मूल इकाई के चतुर्थ मूल हैं,जो $z_1 = 1, z_2 = i, z_3 = -1, z_4 = -i$ हैं।हमें $\sum_{i=1}^4 z_i^3 = z_1^3 + z_2^3 + z_3^3 + z_4^3$ का मान ज्ञात करना है।मान रखने पर: $1^3 + (i)^3 + (-1)^3 + (-i)^3$.$= 1 - i - 1 + i = 0$.अतः,योग $0$ है।

यदि $z_1, z_2, z_3, z_4$ समीकरण $z^4 = 1$ के मूल हैं,तो $\sum_{i=1}^4 z_i^3$ का मान क्या है?

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$\sqrt{i} = $

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 2x + 2 = 0$ के मूल हैं,तो $(\frac{\alpha}{\beta})^n = 1$ के लिए $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $(1 + \omega - \omega^2)(1 - \omega + \omega^2) = $

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है, तो $(1 + i\sqrt{3})^{2n} + (1 - i\sqrt{3})^{2n}$ का मान ......... है।

समीकरण $(x+1)^4 + 81 = 0$ का एक मूल है

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