यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.7$,$P(B) = 0.4$ और $P(A \cap \overline{B}) = 0.5$ है,जहाँ $\overline{B}$,$B$ का पूरक है,तो $P(B \mid (A \cup \overline{B}))$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि दो घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(\overline{A}) = 0.3$,$P(B) = 0.4$ और $P(A \cap \overline{B}) = 0.5$,तो $P(B | (A \cup \overline{B})) = $

मान लीजिए कि $E_1$ और $E_2$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो घटनाएं हैं जैसे कि $P(E_1) = \frac{1}{4}$,$P(E_2 / E_1) = \frac{1}{2}$ और $P(E_1 / E_2) = \frac{1}{4}$ है। नीचे दी गई सूचियों का अवलोकन करें। सूची-$I$ का सूची-$II$ के साथ सही मिलान है:

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ $P(E_2)$	$(i)$ $1/4$
$(B)$ $P(E_1 \cup E_2)$	$(ii)$ $5/8$
$(C)$ $P(\bar{E}_1 / \bar{E}_2)$	$(iii)$ $1/8$
$(D)$ $P(E_1 / \bar{E}_2)$	$(iv)$ $1/2$
	$(v)$ $3/8$
	$(vi)$ $3/4$

यदि $P(A) = \frac{1}{2}$ और $P(B) = 0$ है,तो $P(A | B)$ का मान क्या है?

एक उम्मीदवार क्रमिक रूप से तीन परीक्षाएं देता है और पहली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है। यदि वह पिछली परीक्षा उत्तीर्ण करता है तो अगली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है, और यदि वह पिछली परीक्षा में अनुत्तीर्ण होता है तो यह $\frac{p}{2}$ है। उम्मीदवार का चयन तब होता है यदि वह कम से कम दो परीक्षाएं उत्तीर्ण करता है। उम्मीदवार के चयन की प्रायिकता है:

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ और $P(B | A)=1$,तो: