यदि |overrightarrow{A}|=4 इकाई,|overrightarro | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है: $|\vec{A}|=4$,$|\vec{A}+\vec{B}|=10$,और $\vec{A} \cdot(\vec{A}+\vec{B})=20$.डॉट गुणन का विस्तार करने पर: $\vec{A} \cdot \vec{A} + \ve

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{76}$ इकाई

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: $|\vec{A}|=4$,$|\vec{A}+\vec{B}|=10$,और $\vec{A} \cdot(\vec{A}+\vec{B})=20$.डॉट गुणन का विस्तार करने पर: $\vec{A} \cdot \vec{A} + \vec{A} \cdot \vec{B} = 20$.चूंकि $\vec{A} \cdot \vec{A} = |\vec{A}|^2 = 4^2 = 16$,इसलिए $16 + \vec{A} \cdot \vec{B} = 20$,जिसका अर्थ है कि $\vec{A} \cdot \vec{B} = 4$.अब,योग का परिमाण लेने पर: $|\vec{A}+\vec{B}|^2 = (\vec{A}+\vec{B}) \cdot (\vec{A}+\vec{B}) = |\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + 2(\vec{A} \cdot \vec{B})$.ज्ञात मान रखने पर: $10^2 = 4^2 + |\vec{B}|^2 + 2(4)$.$100 = 16 + |\vec{B}|^2 + 8$.$100 = 24 + |\vec{B}|^2$.$|\vec{B}|^2 = 100 - 24 = 76$.अतः,$|\vec{B}| = \sqrt{76}$ इकाई।

यदि $|\overrightarrow{A}|=4$ इकाई,$|\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}|=10$ इकाई और $\overrightarrow{A} \cdot(\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B})=20$ इकाई है,तो $|\overrightarrow{B}|=$ ?

Similar Questions

यदि $\vec{A}$ और $\vec{B}$ सदिश हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

यदि $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 8\hat{k}$,$\vec{B} = -4\hat{i} + 4\hat{j} + \alpha\hat{k}$ के लंबवत है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ और $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ है,तो दोनों के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{A}, \vec{B}$ और $\vec{C}$ इकाई परिमाण वाले सदिश हैं। यदि $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = \vec{0}$ है,तो $\vec{A} \cdot \vec{B} + \vec{B} \cdot \vec{C} + \vec{C} \cdot \vec{A}$ का मान क्या होगा?

दो बल $\vec F_1 = 5\hat i + 10\hat j - 20\hat k$ और $\vec F_2 = 10\hat i - 5\hat j - 15\hat k$ एक ही बिंदु पर कार्य करते हैं। $\vec F_1$ और $\vec F_2$ के बीच का कोण लगभग . . . . . . $^\circ$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module