यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3 + 4x + 1 = | vedclass

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Question

(C) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3 + 0x^2 + 4x + 1 = 0$ है,जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं।विएटा के सूत्रों के अनुसार:$\alpha + \beta + \gamma = 0

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$4$

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(C) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3 + 0x^2 + 4x + 1 = 0$ है,जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं।विएटा के सूत्रों के अनुसार:$\alpha + \beta + \gamma = 0$$\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = 4$$\alpha\beta\gamma = -1$चूंकि $\alpha + \beta + \gamma = 0$,हम लिख सकते हैं कि $\alpha + \beta = -\gamma$,$\beta + \gamma = -\alpha$,और $\gamma + \alpha = -\beta$।इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$(\alpha + \beta)^{-1} + (\beta + \gamma)^{-1} + (\gamma + \alpha)^{-1} = \frac{1}{-\gamma} + \frac{1}{-\alpha} + \frac{1}{-\beta} = -(\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma})$$= -(\frac{\beta\gamma + \alpha\gamma + \alpha\beta}{\alpha\beta\gamma})$$= -(\frac{4}{-1}) = 4$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + 4x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $(\alpha + \beta)^{-1} + (\beta + \gamma)^{-1} + (\gamma + \alpha)^{-1} = $

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