જો $^{n^2 - n}C_2 = ^{n^2 - n}C_{10}$ હોય,તો $n = $

એક પરીક્ષક $4$ પ્રશ્નોને $10$ ગુણ કેવી રીતે ફાળવી શકે, જેમાં કોઈપણ પ્રશ્નને $2$ થી ઓછા ગુણ ન મળે?

સૌથી મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા જે તમામ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $(n+16)(n+17)(n+18)(n+19)$ ને ભાગે છે,તે કઈ છે?

જો $20$ ભિન્ન ઘટકો ધરાવતા ગણ $A = \{a_1, a_2, \dots, a_{20}\}$ ના $5$-ઘટકોવાળા ઉપગણોની સંખ્યા એ $a_4$ સમાવતા $5$-ઘટકોવાળા ઉપગણોની સંખ્યા કરતા $k$ ગણી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$10$ લાલ અને $8$ સફેદ દડા ધરાવતી થેલીમાંથી $5$ લાલ અને $4$ સફેદ દડા કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

$^{14}C_4 + \sum_{j=1}^{4} {^{18-j}C_3}$ ની કિંમત શોધો.