यदि $^nP_3 + ^nC_{n-2} = 14n$ है,तो $n = $

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ और $8$ अंकों का उपयोग करके पाँच अंकों की संख्याएँ बनाई जाती हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि उनके दोनों सिरों पर सम अंक हों?

मान लीजिए $A = \{(a, b, c) : a, b, c \text{ अऋण पूर्णांक हैं और } a + b + 2c = 22\}$। तो $n(A)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि शब्द $ATTEMPT$ के अक्षरों को यादृच्छिक रूप से पुनर्व्यवस्थित किया जाता है,तो इस बात की क्या प्रायिकता है कि सभी $T$ एक साथ आएं?

$n$ पुरस्कारों को $n$ लड़कों के बीच कितने तरीकों से वितरित किया जा सकता है ताकि किसी भी लड़के को सभी पुरस्कार न मिलें?

$\sum\limits_{r = 0}^{15} {\left( {{}^{15}{C_r} \cdot {}^{40}{C_{15}} \cdot {}^{20}{C_r} - {}^{35}{C_{15}} \cdot {}^{15}{C_r} \cdot {}^{25}{C_r}} \right)}$ का मान ज्ञात कीजिए।