જો A = [a_{ij}]_{3 times 3} = begin{bmatrix} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ મુજબ,કોઈપણ હાર (અથવા સ્તંભ) ના ઘટકોનો બીજી કોઈ હાર (અથવા સ્તંભ) ના અનુરૂપ સહઅવયવો સાથેનો ગુણાકારનો સરવાળો હંમેશા શૂન્ય થાય છે.

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ મુજબ,કોઈપણ હાર (અથવા સ્તંભ) ના ઘટકોનો બીજી કોઈ હાર (અથવા સ્તંભ) ના અનુરૂપ સહઅવયવો સાથેનો ગુણાકારનો સરવાળો હંમેશા શૂન્ય થાય છે. ગાણિતિક રીતે,શ્રેણિક $A$ માટે,$\sum_{j=1}^{n} a_{ij} A_{kj} = 0$ જ્યાં $i 
eq k$ હોય. આ પ્રશ્નમાં,આપણે $a_{11} A_{21} + a_{12} A_{22} + a_{13} A_{23}$ ની ગણતરી કરી રહ્યા છીએ. અહીં,ઘટકો પ્રથમ હાર $(i=1)$ ના છે અને સહઅવયવો બીજી હાર $(k=2)$ ના છે. કારણ કે $i 
eq k$,તેથી આ સરવાળો $0$ થશે.

જો $A = [a_{ij}]_{3 \times 3} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 4 & 7 \end{bmatrix}$ અને $A_{ij}$ એ $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) હોય,તો $a_{11} A_{21} + a_{12} A_{22} + a_{13} A_{23}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચે આપેલા નિશ્ચાયકના ઘટકોના ઉપનિશ્ચાયકો (Minors) અને સહઅવયવો (Cofactors) લખો: $\left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 4 \\ 3 & 5 & -1 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right|$

જો $A = [a_{ij}]_{3 \times 3} = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 4 & 1 \\ 2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ અને $A_{ij}$ એ $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) હોય,તો $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} -1 & -2 & 3 \\ -4 & -5 & -6 \\ -7 & 8 & 9 \end{array} \right|$ માં $-4$ અને $9$ ના ઉપનિશ્ચાયકો (minors) અને $-4$ અને $9$ ના સહઅવયવો (co-factors) અનુક્રમે છે:

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & 6 & 3 \\ -4 & 3 & 2 \\ -4 & -7 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો બીજી હારના તમામ ઘટકોના સહઅવયવો અનુક્રમે કયા છે?

નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix}$ માં ઘટકો $a_{11}$ અને $a_{21}$ ના ઉપનિશ્ચાયક (minors) અને સહઅવયવ (cofactors) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module