यदि x = t + frac{1}{t} और y = t - frac{1}{t} | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x = t + \frac{1}{t}$ और $y = t - \frac{1}{t}$.सबसे पहले,$x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(t + t^{-1})

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{t^2 + 1}{t^2 - 1}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $x = t + \frac{1}{t}$ और $y = t - \frac{1}{t}$.सबसे पहले,$x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(t + t^{-1}) = 1 - t^{-2} = 1 - \frac{1}{t^2} = \frac{t^2 - 1}{t^2}$.इसके बाद,$y$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(t - t^{-1}) = 1 - (-t^{-2}) = 1 + \frac{1}{t^2} = \frac{t^2 + 1}{t^2}$.अब,प्राचलिक अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{(t^2 + 1)/t^2}{(t^2 - 1)/t^2} = \frac{t^2 + 1}{t^2 - 1}$.

यदि $x = t + \frac{1}{t}$ और $y = t - \frac{1}{t}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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