यदि y = sec(tan^{-1} x) है,तो x = 1 पर frac{d | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = \sec(	an^{-1} x)$।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \sec(	an^{-1} x) \

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$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(C) दिया गया है $y = \sec(	an^{-1} x)$।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \sec(	an^{-1} x) \cdot 	an(	an^{-1} x) \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1} x)$$\frac{dy}{dx} = \sec(	an^{-1} x) \cdot x \cdot \frac{1}{1+x^2}$चूँकि $	an^{-1} x = 	heta$ लेने पर,$	an 	heta = x$ होता है,जिसका अर्थ है $\sec 	heta = \sqrt{1+x^2}$।इस मान को अवकलज में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1+x^2} \cdot x \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$अब,$x = 1$ पर मान ज्ञात करने पर:$\left. \frac{dy}{dx} ight|_{x=1} = \frac{1}{\sqrt{1+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

यदि $y = \sec(\tan^{-1} x)$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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