यदि f(x)=frac{2^{x}+2^{-x}}{2} है,तो f(x+y) c | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x)=\frac{2^{x}+2^{-x}}{2}$.अब,$f(x+y)=\frac{2^{x+y}+2^{-(x+y)}}{2}$ और $f(x-y)=\frac{2^{x-y}+2^{-(x-y)}}{2}$.अतः,$f(x+y) \cdot f(x-

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$\frac{1}{2}[f(2 x)+f(2 y)]$

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(D) दिया गया है $f(x)=\frac{2^{x}+2^{-x}}{2}$.अब,$f(x+y)=\frac{2^{x+y}+2^{-(x+y)}}{2}$ और $f(x-y)=\frac{2^{x-y}+2^{-(x-y)}}{2}$.अतः,$f(x+y) \cdot f(x-y) = \frac{2^{x+y}+2^{-x-y}}{2} \cdot \frac{2^{x-y}+2^{-x+y}}{2}$.$= \frac{1}{4} [2^{x+y} \cdot 2^{x-y} + 2^{x+y} \cdot 2^{-x+y} + 2^{-x-y} \cdot 2^{x-y} + 2^{-x-y} \cdot 2^{-x+y}]$.$= \frac{1}{4} [2^{2x} + 2^{2y} + 2^{-2y} + 2^{-2x}]$.$= \frac{1}{4} [(2^{2x} + 2^{-2x}) + (2^{2y} + 2^{-2y})]$.$= \frac{1}{2} [\frac{2^{2x} + 2^{-2x}}{2} + \frac{2^{2y} + 2^{-2y}}{2}]$.$= \frac{1}{2} [f(2x) + f(2y)]$.

यदि $f(x)=\frac{2^{x}+2^{-x}}{2}$ है,तो $f(x+y) \cdot f(x-y)$ का मान क्या है?

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