જો int sec ^4 x cdot tan ^4 x , dx = frac{tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \sec ^4 x 	an ^4 x \, dx$. આપણે સંકલનને $I = \int \sec ^2 x \cdot \sec ^2 x \cdot 	an ^4 x \, dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. નિત્યસમ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \sec ^4 x 	an ^4 x \, dx$. આપણે સંકલનને $I = \int \sec ^2 x \cdot \sec ^2 x \cdot 	an ^4 x \, dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. નિત્યસમ $\sec ^2 x = 1 + 	an ^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $I = \int (1 + 	an ^2 x) 	an ^4 x \cdot \sec ^2 x \, dx$ મળે છે. ધારો કે $	an x = t$,તો $\sec ^2 x \, dx = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int (1 + t^2) t^4 \, dt = \int (t^4 + t^6) \, dt$ મળે છે. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $I = \frac{t^5}{5} + \frac{t^7}{7} + c$ મળે છે. $t = 	an x$ પાછા મૂકતા,આપણને $I = \frac{	an ^5 x}{5} + \frac{	an ^7 x}{7} + c$ મળે છે. આને આપેલ સ્વરૂપ $\frac{	an ^m x}{m} + \frac{	an ^n x}{n} + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m = 5$ અને $n = 7$ મળે છે. તેથી,$m + n = 5 + 7 = 12$.

જો $\int \sec ^4 x \cdot \tan ^4 x \, dx = \frac{\tan ^m x}{m} + \frac{\tan ^n x}{n} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $m + n =$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\int \frac{3x}{1+2x^4} dx$

$\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^5 x + \cos^3 x \sin^2 x + \sin^3 x \cos^2 x + \cos^5 x)^2} dx$

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + \theta) + \sin \theta}} d x =$

જો $\int \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) dx = A(x) + \text{constant}$, હોય તો $A(x) =$

$\int \frac{\sqrt{x - 2}}{x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module