જો f(x) = left[tan left(frac{pi}{4} + xright) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0) = k$. અહીં લક્ષ $1^\infty$ સ્વરૂપનું હોવાથી,આપણે $\lim_{x 	o a} [g(x)]^{h

Vedclass · Accepted Answer

$e^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0) = k$. અહીં લક્ષ $1^\infty$ સ્વરૂપનું હોવાથી,આપણે $\lim_{x 	o a} [g(x)]^{h(x)} = e^{\lim_{x 	o a} [g(x) - 1]h(x)}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું. અહીં $g(x) = 	an(\frac{\pi}{4} + x)$ અને $h(x) = \frac{1}{x}$ છે. $k = e^{\lim_{x 	o 0} [	an(\frac{\pi}{4} + x) - 1] \cdot \frac{1}{x}}$. $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$	an(\frac{\pi}{4} + x) = \frac{1 + 	an x}{1 - 	an x}$ મળે. $k = e^{\lim_{x 	o 0} [\frac{1 + 	an x}{1 - 	an x} - 1] \cdot \frac{1}{x}} = e^{\lim_{x 	o 0} [\frac{1 + 	an x - 1 + 	an x}{1 - 	an x}] \cdot \frac{1}{x}}$. $k = e^{\lim_{x 	o 0} \frac{2 	an x}{x(1 - 	an x)}} = e^{2 \cdot \lim_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} \cdot \lim_{x 	o 0} \frac{1}{1 - 	an x}}$. $\lim_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} = 1$ અને $\lim_{x 	o 0} \frac{1}{1 - 	an x} = 1$ હોવાથી,$k = e^{2 \cdot 1 \cdot 1} = e^2$ મળે.

જો $f(x) = \left[\tan \left(\frac{\pi}{4} + x\right)\right]^{\frac{1}{x}}$ માટે $x \neq 0$ અને $f(x) = k$ માટે $x = 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k = \dots$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{\log_e(1 + x) - \log_e(1 - x)}{x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

તપાસો કે $f(x) = x^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે કે નહીં.

જો વિધેય $f(x) = \frac{1 - \cos 4x}{8x^2}$ જ્યાં $x \ne 0$ અને $f(x) = k$ જ્યાં $x = 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત વિધેય હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = |x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય શું સતત વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module