જો A = begin{bmatrix} 2 & -1 -1 & 2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$ છે.$A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = (2)(2) - (-1)(-1) = 4 - 1 = 3$ છે.$A$ નો સહ-શ્રેણિક (a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$ છે.$A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = (2)(2) - (-1)(-1) = 4 - 1 = 3$ છે.$A$ નો સહ-શ્રેણિક (adjoint) $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$ છે.શ્રેણિકનો વ્યસ્ત $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$ મળે છે.વૈકલ્પિક રીતે,લાક્ષણિક સમીકરણ $A^{2} - 4A + 3I = 0$ નો ઉપયોગ કરીને,$A^{-1}$ વડે ગુણતા:$A - 4I + 3A^{-1} = 0 \Rightarrow 3A^{-1} = 4I - A$.$3A^{-1} = 4 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$.આમ,$A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,અને $A^{2} - 4A + 3I = 0$ હોય,તો $A^{-1} =$

Similar Questions

પ્રાથમિક રૂપાંતરણોનો ઉપયોગ કરીને,નીચેના શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો,જો તે અસ્તિત્વમાં હોય તો: $\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ 2 & -1\end{array}\right]$

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $A^T + 2A = I$ થાય. તો $\det(A^{-1})$ ની કિંમત શોધો.

યોગ્ય કક્ષાના બે વ્યસ્ત શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,$(AB)^{-1}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module