જો X sim B(35, p) હોય અને 7 P(X=0)=P(X=1) હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $X \sim B(n, p)$ જ્યાં $n=35$. સંભાવના વિધેય $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$. આપેલ શરત $7 P(X=0) = P(X=1)$ મુજબ:

Vedclass · Accepted Answer

$3125$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $X \sim B(n, p)$ જ્યાં $n=35$. સંભાવના વિધેય $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$. આપેલ શરત $7 P(X=0) = P(X=1)$ મુજબ: $7 \binom{35}{0} p^0 q^{35} = \binom{35}{1} p^1 q^{34}$. $7 q = 35 p \implies q = 5p$. $p+q=1$ હોવાથી,$p+5p=1 \implies 6p=1 \implies p = \frac{1}{6}$ અને $q = \frac{5}{6}$. હવે,$\frac{P(X=15)}{P(X=20)} = \frac{\binom{35}{15} p^{15} q^{20}}{\binom{35}{20} p^{20} q^{15}} = \frac{\binom{35}{15}}{\binom{35}{20}} \cdot (\frac{q}{p})^5$. $\binom{35}{15} = \binom{35}{20}$ હોવાથી,ગુણોત્તર $(q/p)^5 = (5)^5 = 3125$ થાય.

જો $X \sim B(35, p)$ હોય અને $7 P(X=0)=P(X=1)$ હોય,તો $\frac{P(X=15)}{P(X=20)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પાસાના $7$ ફેંકમાં બરાબર $2$ વાર $5$ મળે તેની સંભાવના શોધો.

ધારો કે $X$ એ $n=6$ અને $p$ પ્રાચલો ધરાવતો દ્વિપદી ચલ છે. જો $4 P(X=4)=P(X=2)$ હોય, તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ દરેક વખતે એક-એક સિક્કો ઉછાળે અને આમ $50$ વખત કરે,તો બંને સિક્કા પર છાપ (tail) ન મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક પ્રયોગ નિષ્ફળ જાય તેના કરતા બમણી વાર સફળ થાય છે. $4$ પ્રયત્નોમાં ઓછામાં ઓછી ત્રણ સફળતા મળે તેની સંભાવના શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module