यदि $\bar{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{i}+\hat{k})$ और $\bar{b}=\frac{1}{7}(2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k})$ है,तो $(2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot ((\bar{a} \times \bar{b}) \times (\bar{a}+2 \bar{b})) = $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\triangle ABC$ के दो कोण $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं,तो सबसे छोटी भुजा और सबसे बड़ी भुजा का अनुपात क्या है?

क्रोमैटोफोर्स (Chromatophores) किसमें भाग लेते हैं?

List-$I$ में कुछ भौतिक राशियाँ दी गई हैं और List-$II$ में उनके संबंधित मात्रक दिए गए हैं। सही मिलान कीजिए।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता	$(i)$ $Wb$
$(B)$ चुंबकीय फ्लक्स	(ii) $Wb \cdot m^{-2}$
$(C)$ चुंबकीय ध्रुव प्राबल्य	(iii) $A \cdot m$
$(D)$ चुंबकीय प्रेरण	(iv) $A \cdot m^{-1}$

एक धात्विक सतह का कार्य फलन (work function) $5.01 \ eV$ है। जब $2000 \ \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश इस पर आपतित होता है,तो फोटो-इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। सबसे तेज़ फोटो-इलेक्ट्रॉनों को रोकने के लिए लगाया गया विभवांतर .............. $volts$ है $[h = 4.14 \times 10^{-15} \ eV \cdot s]$

$2l$ लंबाई की एक चालक छड़ अपने लंब समद्विभाजक के परितः अचर कोणीय चाल $\omega$ से घूम रही है। एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec B$ घूर्णन अक्ष के समांतर है। छड़ के दोनों सिरों के बीच प्रेरित $e.m.f.$ है