જો overline{a}, overline{b} અને overline{c} ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}) \cdot [(\overline{a}+\overline{b}) 	imes (\overline{a}+\overline{c})]$ ની ગ

Vedclass · Accepted Answer

$[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]$

Vedclass · Answer

(B) આપણે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}) \cdot [(\overline{a}+\overline{b}) 	imes (\overline{a}+\overline{c})]$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરો: $(\overline{a}+\overline{b}) 	imes (\overline{a}+\overline{c}) = \overline{a} 	imes \overline{a} + \overline{a} 	imes \overline{c} + \overline{b} 	imes \overline{a} + \overline{b} 	imes \overline{c} = 0 + \overline{a} 	imes \overline{c} + \overline{b} 	imes \overline{a} + \overline{b} 	imes \overline{c}$.હવે,$(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c})$ સાથે ડોટ પ્રોડક્ટ લો:$(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}) \cdot (\overline{a} 	imes \overline{c} + \overline{b} 	imes \overline{a} + \overline{b} 	imes \overline{c})$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના ગુણધર્મ $[\overline{x} \overline{y} \overline{z}] = \overline{x} \cdot (\overline{y} 	imes \overline{z})$ નો ઉપયોગ કરતા:$= [\overline{a} \overline{a} \overline{c}] + [\overline{a} \overline{b} \overline{a}] + [\overline{a} \overline{b} \overline{c}] + [\overline{b} \overline{a} \overline{c}] + [\overline{b} \overline{b} \overline{a}] + [\overline{b} \overline{b} \overline{c}] + [\overline{c} \overline{a} \overline{c}] + [\overline{c} \overline{b} \overline{a}] + [\overline{c} \overline{b} \overline{c}]$.કોઈપણ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર જેમાં બે સદિશો સમાન હોય તે $0$ થાય છે:$= 0 + 0 + [\overline{a} \overline{b} \overline{c}] - [\overline{a} \overline{b} \overline{c}] + 0 + 0 + 0 + [\overline{a} \overline{b} \overline{c}] + 0 = [\overline{a} \overline{b} \overline{c}]$.

જો $\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}) \cdot[(\overline{a}+\overline{b}) \times(\overline{a}+\overline{c})]$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $p = \frac{b \times c}{[a, b, c]}, q = \frac{c \times a}{[a, b, c]}, r = \frac{a \times b}{[a, b, c]}$,જ્યાં $a, b, c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે,તો $(a + b + c) \cdot (p + q + r)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $d = \lambda (a \times b) + \mu (b \times c) + \nu (c \times a)$ અને $[a, b, c] = \frac{1}{8}$ હોય,તો $\lambda + \mu + \nu$ ની કિંમત શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv (-1, 2, 3)$,$B \equiv (3, -2, 1)$,$C \equiv (2, 1, 3)$ અને $D \equiv (-1, -2, 4)$ હોય તેવા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ શોધો.

જો $\bar{a}+\bar{b}, \bar{b}+\bar{c}$ અને $\bar{c}+\bar{a}$ એ સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) ની ધાર હોય,તો તેનું ઘનફળ $ . . . . . . $ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module