यदि overline{a} और overline{b} दो इकाई सदिश इ | vedclass

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Question

(A) माना $\overline{a}$ और $\overline{b}$ के बीच का कोण $	heta$ है।चूंकि $\overline{a}$ और $\overline{b}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\overline{a}| = 1$ और

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$\frac{2 \pi}{3}$

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(A) माना $\overline{a}$ और $\overline{b}$ के बीच का कोण $	heta$ है।चूंकि $\overline{a}$ और $\overline{b}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\overline{a}| = 1$ और $|\overline{b}| = 1$ है।सदिश $5 \overline{a} + 4 \overline{b}$ और $\overline{a} - 2 \overline{b}$ लंबवत हैं,इसलिए उनका अदिश गुणनफल $0$ होगा।$(5 \overline{a} + 4 \overline{b}) \cdot (\overline{a} - 2 \overline{b}) = 0$$5(\overline{a} \cdot \overline{a}) - 10(\overline{a} \cdot \overline{b}) + 4(\overline{b} \cdot \overline{a}) - 8(\overline{b} \cdot \overline{b}) = 0$$5|\overline{a}|^2 - 6(\overline{a} \cdot \overline{b}) - 8|\overline{b}|^2 = 0$यहाँ $|\overline{a}| = 1, |\overline{b}| = 1$ और $\overline{a} \cdot \overline{b} = \cos 	heta$ रखने पर:$5(1)^2 - 6 \cos 	heta - 8(1)^2 = 0$$5 - 6 \cos 	heta - 8 = 0$$-6 \cos 	heta = 3$$\cos 	heta = -\frac{1}{2}$अतः,$	heta = \frac{2 \pi}{3}$।

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