જો p{lambda ^4} + q{lambda ^3} + r{lambda ^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિત્યસમ $p{\lambda ^4} + q{\lambda ^3} + r{\lambda ^2} + s\lambda + t = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{\lambda ^2} + 3\lambda }&{\lambda -

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિત્યસમ $p{\lambda ^4} + q{\lambda ^3} + r{\lambda ^2} + s\lambda + t = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{\lambda ^2} + 3\lambda }&{\lambda - 1}&{\lambda + 3}\{\lambda + 1}&{2 - \lambda }&{\lambda - 4}\{\lambda - 3}&{\lambda + 4}&{3\lambda }\end{array}} ight|$ છે.આ $\lambda$ માં એક નિત્યસમ હોવાથી,તે $\lambda$ ની દરેક કિંમત માટે સાચું છે.$t$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે સમીકરણમાં $\lambda = 0$ મૂકીએ:$t = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - 1}&3\1&2&{ - 4}\{ - 3}&4&0\end{array}} ight|$.પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$t = 0(0 - (-16)) - (-1)(0 - 12) + 3(4 - (-6))$$t = 0 + 1(-12) + 3(10)$$t = -12 + 30 = 18$.આમ,$t$ ની કિંમત $18$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} -2 & x & 1 \\ x & 1 & 1 \\ 2 & 3 & -1 \end{bmatrix}$. જો સમીકરણ $\operatorname{det}(A) = 0$ ના બીજ $l$ અને $m$ હોય,તો $l^3 - m^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $\operatorname{det}(A-\lambda I_2)=0$ ના ઉકેલો $4$ અને $8$ હોય, જ્યાં $A=\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ x & y \end{bmatrix}$, તો:

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} x+2 & 3x \\ 3 & x+2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 5 & x+2 \end{bmatrix}$ છે. તો સમીકરણ $\det(AB) = 0$ ના તમામ ઉકેલો શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$,જ્યાં $0 \le \theta < 2\pi$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module