જો A = begin{bmatrix} i & 0 0 & -i end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} i & 0 \ 0 & -i \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & i \ i & 0 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A

Vedclass · Accepted Answer

$A^2 = B^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} i & 0 \ 0 & -i \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & i \ i & 0 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} i & 0 \ 0 & -i \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i & 0 \ 0 & -i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} i^2 & 0 \ 0 & (-i)^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & -1 \end{bmatrix} = -I$.હવે,$B^2$ ની ગણતરી કરીએ:$B^2 = \begin{bmatrix} 0 & i \ i & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & i \ i & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} i^2 & 0 \ 0 & i^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & -1 \end{bmatrix} = -I$.આમ,$A^2 = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B^2 = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & -1 \end{bmatrix}$ હોવાથી,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $A^2 = B^2$ થાય છે.

જો $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & i \\ i & 0 \end{bmatrix}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$, તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 3 \\ -4 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ અને $BA$ શોધો. સાબિત કરો કે $AB \neq BA$.

જો $A^{\prime}=\begin{bmatrix}-2 & 3 \\ 1 & 2\end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix}-1 & 0 \\ 1 & 2\end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+2B)^{\prime}$ શોધો.

$A = [a_{ij}]_{m \times n}$ એ ચોરસ શ્રેણિક છે,જો

જો $x \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} + y \begin{bmatrix} -1 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 \\ 5 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module