જો A = begin{bmatrix} 1 & 2 -3 & 0 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ: $A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -3 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -3 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bma

Vedclass · Accepted Answer

$AB 
eq BA$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ: $A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -3 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -3 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1)(1) + (2)(-3) & (1)(2) + (2)(0) \ (-3)(1) + (0)(-3) & (-3)(2) + (0)(0) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -5 & 2 \ -3 & -6 \end{bmatrix} 
eq A$. ત્યારબાદ,આપણે $B^2$ ની ગણતરી કરીએ: $B^2 = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 2 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 2 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (-1)(-1) + (0)(2) & (-1)(0) + (0)(3) \ (2)(-1) + (3)(2) & (2)(0) + (3)(3) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 4 & 9 \end{bmatrix} 
eq B$. હવે,આપણે $AB$ ની ગણતરી કરીએ: $AB = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -3 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 2 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1)(-1) + (2)(2) & (1)(0) + (2)(3) \ (-3)(-1) + (0)(2) & (-3)(0) + (0)(3) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 6 \ 3 & 0 \end{bmatrix}$. છેલ્લે,આપણે $BA$ ની ગણતરી કરીએ: $BA = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 2 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -3 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (-1)(1) + (0)(-3) & (-1)(2) + (0)(0) \ (2)(1) + (3)(-3) & (2)(2) + (3)(0) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & -2 \ -7 & 4 \end{bmatrix}$. આમ,$AB = \begin{bmatrix} 3 & 6 \ 3 & 0 \end{bmatrix}$ અને $BA = \begin{bmatrix} -1 & -2 \ -7 & 4 \end{bmatrix}$ હોવાથી,તે સ્પષ્ટ છે કે $AB 
eq BA$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -3 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

Similar Questions

શ્રેણિક $A$ માટે,શરતો $AI = A$ અને $AA^T = I$ કોના માટે સાચી છે?

નીચેનાનું મૂલ્ય શોધો: $\left[ {\begin{array}{cc} {{\cos }^2}x & {{\sin }^2}x \\ {{\sin }^2}x & {{\cos }^2}x \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{cc} {{\sin }^2}x & {{\cos }^2}x \\ {{\cos }^2}x & {{\sin }^2}x \end{array}} \right]$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,અને $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$. $AB$ શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module