यदि A = begin{bmatrix} alpha & 0 1 & 1 end{b | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 5 & 1 \end{bmatrix}$ है।हम $A^2$ की गणना इ

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कोई वास्तविक मान नहीं

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(D) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 5 & 1 \end{bmatrix}$ है।हम $A^2$ की गणना इस प्रकार करते हैं:$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} \alpha & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \alpha & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \alpha^2 + 0 & 0 + 0 \ \alpha + 1 & 0 + 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \alpha^2 & 0 \ \alpha + 1 & 1 \end{bmatrix}$.हमें दिया गया है कि $A^2 = B$,इसलिए:$\begin{bmatrix} \alpha^2 & 0 \ \alpha + 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 5 & 1 \end{bmatrix}$.संगत अवयवों की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$1$) $\alpha^2 = 1 \implies \alpha = \pm 1$$2$) $\alpha + 1 = 5 \implies \alpha = 4$चूंकि $\alpha$ का ऐसा कोई मान नहीं है जो दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट करे,इसलिए $\alpha$ का कोई वास्तविक मान नहीं है जिसके लिए $A^2 = B$ हो।

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 5 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\alpha$ का वह मान जिसके लिए $A^2 = B$ है,क्या होगा?

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