यदि A कोटि 3 का एक वर्ग आव्यूह है और |A| = 8 | vedclass

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Question

(D) हम आव्यूह के सहखंडज (adjoint) का गुणधर्म जानते हैं: $|adj(A)| = |A|^{n-1}$,जहाँ $n$ वर्ग आव्यूह $A$ की कोटि है।यहाँ दिया गया है कि $A$ कोटि $n = 3

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$2^6$

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(D) हम आव्यूह के सहखंडज (adjoint) का गुणधर्म जानते हैं: $|adj(A)| = |A|^{n-1}$,जहाँ $n$ वर्ग आव्यूह $A$ की कोटि है।यहाँ दिया गया है कि $A$ कोटि $n = 3$ का आव्यूह है और $|A| = 8$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$|adj(A)| = |A|^{3-1}$$|adj(A)| = |A|^2$$|adj(A)| = (8)^2$चूँकि $8 = 2^3$,इसलिए:$|adj(A)| = (2^3)^2 = 2^6 = 64$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $A$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है और $|A| = 8$ है,तो $|adj(A)| = $

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यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 5 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $ . . . . . . .

मान लीजिए $A$ कोई $3 \times 3$ व्युत्क्रमणीय आव्यूह है। तो निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा सत्य नहीं है?

यदि $AB = \begin{bmatrix} -6 & 26 \\ -1 & 19 \end{bmatrix}$ और $11B^{-1} = \begin{bmatrix} 5 & -3 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A = $ . . . . . . .

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