જો A, B, C ત્રણ ચોરસ શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શરત $AB = AC \Rightarrow B = C$ છે. જો $A$ એક સામાન્ય શ્રેણિક (non-singular matrix) હોય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. સમ

Vedclass · Accepted Answer

સામાન્ય શ્રેણિક (Non-singular matrix)

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શરત $AB = AC \Rightarrow B = C$ છે. જો $A$ એક સામાન્ય શ્રેણિક (non-singular matrix) હોય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. સમીકરણ $AB = AC$ ની બંને બાજુએ ડાબી બાજુથી $A^{-1}$ વડે ગુણતા: $A^{-1}(AB) = A^{-1}(AC)$ $(A^{-1}A)B = (A^{-1}A)C$ $IB = IC$ $B = C$ આમ,શરત $AB = AC \Rightarrow B = C$ ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જો $A$ એક સામાન્ય શ્રેણિક હોય (એટલે કે $|A| 
eq 0$).

જો $A, B, C$ ત્રણ ચોરસ શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી $AB = AC$ પરથી $B = C$ મળે,તો શ્રેણિક $A$ હંમેશા કેવો હોય?

Similar Questions

કોઈપણ $2 \times 2$ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $P=\left[\begin{array}{cc}10 & -2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ આપેલ હોય,તો $P^{-1}$ શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module