यदि A + B + C = 180^o है,तो sum tan frac{A}{2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A + B + C = 180^o$,अतः $\frac{A}{2} + \frac{B}{2} + \frac{C}{2} = 90^o$. इसलिए,$\frac{A}{2} + \frac{B}{2} = 90^o - \frac{C}{2}$. दोनो

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$1$

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(B) दिया गया है $A + B + C = 180^o$,अतः $\frac{A}{2} + \frac{B}{2} + \frac{C}{2} = 90^o$. इसलिए,$\frac{A}{2} + \frac{B}{2} = 90^o - \frac{C}{2}$. दोनों पक्षों में टेंजेंट लेने पर: $	an(\frac{A}{2} + \frac{B}{2}) = 	an(90^o - \frac{C}{2}) = \cot \frac{C}{2}$. सूत्र $	an(x+y) = \frac{	an x + 	an y}{1 - 	an x 	an y}$ का उपयोग करने पर: $\frac{	an \frac{A}{2} + 	an \frac{B}{2}}{1 - 	an \frac{A}{2} 	an \frac{B}{2}} = \frac{1}{	an \frac{C}{2}}$. वज्र गुणन करने पर: $	an \frac{C}{2} (	an \frac{A}{2} + 	an \frac{B}{2}) = 1 - 	an \frac{A}{2} 	an \frac{B}{2}$. पदों को व्यवस्थित करने पर: $	an \frac{A}{2} 	an \frac{B}{2} + 	an \frac{B}{2} 	an \frac{C}{2} + 	an \frac{C}{2} 	an \frac{A}{2} = 1$. अतः,$\sum 	an \frac{A}{2} 	an \frac{B}{2} = 1$.

यदि $A + B + C = 180^o$ है,तो $\sum \tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $

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