यदि a cos^3 alpha + 3a cos alpha sin^2 alpha | vedclass

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Question

(C) दिए गए दो समीकरणों को जोड़ने पर:$(m + n) = a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha + a \sin^3 \alpha$$(m + n

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$2a^{2/3}$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए दो समीकरणों को जोड़ने पर:$(m + n) = a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha + a \sin^3 \alpha$$(m + n) = a(\cos \alpha + \sin \alpha)^3$दिए गए दो समीकरणों को घटाने पर:$(m - n) = a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha - 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha - a \sin^3 \alpha$$(m - n) = a(\cos \alpha - \sin \alpha)^3$अब,$(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ की गणना करने पर:$= [a(\cos \alpha + \sin \alpha)^3]^{2/3} + [a(\cos \alpha - \sin \alpha)^3]^{2/3}$$= a^{2/3}(\cos \alpha + \sin \alpha)^2 + a^{2/3}(\cos \alpha - \sin \alpha)^2$$= a^{2/3}[(\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha + 2 \sin \alpha \cos \alpha) + (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha)]$$= a^{2/3}[1 + 1] = 2a^{2/3}$.

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$A$. टेपेटम	$i$. विकास के दौरान नष्ट हो जाता है
$B$. अंतःचोल (Intine)	$ii$. प्रतिरोधी कार्बनिक पदार्थ
$C$. कायिक कोशिका	$iii$. पराग नलिका
$D$. स्पोरोपोलिन	$iv$. पराग कणों को पोषण प्रदान करना

यदि $a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha = m$ और $a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha = n$ है,तो $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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