यदि lim _{x rightarrow 0} frac{sin (2+x)-sin | vedclass

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Question

(D) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin C - \sin D = 2 \cos \left(\frac{C+D}{2}\right) \sin \left(\frac{C-D}{2}\right)$ का उपयोग करते हैं।दिया गया सीमा $\

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$2, 2$

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(D) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin C - \sin D = 2 \cos \left(\frac{C+D}{2}\right) \sin \left(\frac{C-D}{2}\right)$ का उपयोग करते हैं।दिया गया सीमा $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (2+x)-\sin (2-x)}{x} = A \cos B$ है।$C = 2+x$ और $D = 2-x$ रखने पर:$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \cos \left(\frac{2+x+2-x}{2}\right) \sin \left(\frac{2+x-(2-x)}{2}\right)}{x} = A \cos B$.$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \cos (2) \sin (x)}{x} = A \cos B$.चूंकि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$,हमें प्राप्त होता है:$2 \cos 2 = A \cos B$.दोनों पक्षों की तुलना करने पर,$A = 2$ और $B = 2$ प्राप्त होता है।

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (2+x)-\sin (2-x)}{x}=A \cos B$ है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं?

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt {\frac{{x + \sin x}}{{x - \cos x}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {\frac{{{x^{3/2}} - 8}}{{x - 4}}} \right] = $

$\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} (\tan^{2} x (\sqrt{2 \sin^{2} x + 3 \sin x + 4} - \sqrt{\sin^{2} x + 6 \sin x + 2}))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\lim_{x}$ ${\rightarrow 0} \left\{ \frac{1}{x^{8}} \left( 1 - \cos \frac{x^{2}}{2} - \cos \frac{x^{2}}{4} + \cos \frac{x^{2}}{2} \cos \frac{x^{2}}{4} \right) \right\} = 2^{-k}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^3} - (1 - x^3)^{1/3} + ((1 - x^2)^{1/2} - 1) \sin x}{x \sin^2 x}$ है,तो $6 \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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