यदि tan ^{-1} x = frac{pi}{4} - tan ^{-1} lef | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1} x = \frac{\pi}{4} - 	an ^{-1} \left( \frac{1}{3} ight)$ चूंकि $\frac{\pi}{4} = 	an ^{-1}(1)$,हम लिख सकते हैं: $

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$\frac{1}{2}$

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(B) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1} x = \frac{\pi}{4} - 	an ^{-1} \left( \frac{1}{3} ight)$ चूंकि $\frac{\pi}{4} = 	an ^{-1}(1)$,हम लिख सकते हैं: $	an ^{-1} x = 	an ^{-1}(1) - 	an ^{-1} \left( \frac{1}{3} ight)$ सूत्र $	an ^{-1} A - 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A - B}{1 + AB} ight)$ का उपयोग करने पर: $	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \left( \frac{1 - \frac{1}{3}}{1 + 1 	imes \frac{1}{3}} ight)$ $	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{3}} ight)$ $	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \left( \frac{2}{4} ight)$ $	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \left( \frac{1}{2} ight)$ अतः,$x = \frac{1}{2}$।

यदि $\tan ^{-1} x = \frac{\pi}{4} - \tan ^{-1} \left( \frac{1}{3} \right)$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $x \in \left(0, \frac{1}{4}\right)$ के लिए,$\tan^{-1}\left(\frac{6x\sqrt{x}}{1-9x^3}\right)$ का अवकलज $\sqrt{x} \cdot g(x)$ है,तो $g(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $a=\sin ^{-1}(\sin (5))$ और $b=\cos ^{-1}(\cos (5))$ है,तो $a^2+b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $\sin ^{-1} \frac{8}{17}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}=\tan ^{-1} \frac{77}{36}$

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