यदि $\cot (\alpha + \beta ) = 0,$ है,तो $\sin (\alpha + 2\beta ) = $

$x \in [0, 2\pi] - \{\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\}$ के लिए समीकरण $|\cos x|^{2\sin^2 x - 3\sin x + 1} = 1$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के वास्तविक मानों की संख्या क्या है?

त्रिकोणमितीय समीकरण $2 \tan 2 \theta - \cot 2 \theta + 1 = 0$ के अंतराल $[0, \pi]$ में हलों की संख्या क्या है?

यदि $\cos 2\theta + 3\cos \theta = 0$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

$\sqrt{3} \sec x + 2 = 0$ के मुख्य हल ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=\cos^2 x+\cos^2 2x+\cos^2 3x$ है,तो $x \in [0, 2\pi]$ के लिए $x$ के उन मानों की संख्या क्या है जिनके लिए $f(x)=1$ है?