यदि A और B परिमित समुच्चय हैं और A subset B,त | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $A$,$B$ का उपसमुच्चय है,जिसे $A \subset B$ के रूप में दर्शाया जाता है।उपसमुच्चय की परिभाषा के अनुसार,$A$ का प्रत्येक अवयव $B$ का भी

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$n(A \cup B)=n(B)$

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(C) दिया गया है कि $A$,$B$ का उपसमुच्चय है,जिसे $A \subset B$ के रूप में दर्शाया जाता है।उपसमुच्चय की परिभाषा के अनुसार,$A$ का प्रत्येक अवयव $B$ का भी अवयव है।इसलिए,$A$ और $B$ का संघ (union) $B$ होता है,अर्थात $A \cup B = B$।दोनों पक्षों में अवयवों की संख्या लेने पर,हमें $n(A \cup B) = n(B)$ प्राप्त होता है।इसी प्रकार,$A$ और $B$ का सर्वनिष्ठ (intersection) $A$ होता है,अर्थात $A \cap B = A$,जिसका अर्थ है कि $n(A \cap B) = n(A)$।

यदि $A$ और $B$ परिमित समुच्चय हैं और $A \subset B$,तो

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मान लीजिए $A, B$ और $C$ ऐसे समुच्चय हैं कि $\phi \ne A \cap B \subseteq C$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

यदि $A$ और $B$ असंयुक्त समुच्चय नहीं हैं,तो $n(A \cup B)$ किसके बराबर है?

यदि $A = \{3, 5, 7, 9, 11\}$,$B = \{7, 9, 11, 13\}$,$C = \{11, 13, 15\}$ और $D = \{15, 17\}$ है,तो $(A \cap B) \cap (B \cup C)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A=\{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21\}, B=\{4, 8, 12, 16, 20\}, C=\{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16\}, D=\{5, 10, 15, 20\}$ है,तो $A-D$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{3, 5, 7, 9, 11\}$,$B = \{7, 9, 11, 13\}$,$C = \{11, 13, 15\}$ और $D = \{15, 17\}$ है,तो $A \cap D$ ज्ञात कीजिए।

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