यदि $P(A \cap B) = \frac{7}{10}$ और $P(B) = \frac{17}{20}$ है,जहाँ $P$ प्रायिकता को दर्शाता है,तो $P(A \mid B)$ का मान क्या होगा?

एक काला और एक लाल पासा फेंका जाता है। यदि काले पासे पर $5$ प्राप्त होता है,तो योग $9$ से अधिक प्राप्त होने की सप्रतिबंध प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक परिवार में $3$ बच्चे हैं। यदि कम से कम एक बच्चा लड़की है,तो तीनों बच्चों के लड़की होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(B)=\frac{2}{7}$ और $P(A \cup B^c)=0.8$,तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक प्रयोग में $10$ समान रूप से संभावित परिणाम हैं। मान लीजिए $A$ और $B$ प्रयोग की दो गैर-रिक्त घटनाएँ हैं। यदि $A$ में $4$ परिणाम हैं,तो $B$ में कितने परिणाम होने चाहिए ताकि $A$ और $B$ स्वतंत्र हों?

एक यादृच्छिक प्रयोग में,घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{2}$ और $P(B \mid A) = \frac{2}{3}$ है। तो $P(B)$ ज्ञात कीजिए।