જો A, B અને C ત્રણ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A, B$ અને $C$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A)=P(B)=P(C)=P$. $A, B$ અને $C$ માંથી ઓછામાં ઓછી બે ઘટનાઓ બને તેની સંભાવના નીચે મુજબના પરસ્પર

Vedclass · Accepted Answer

$3 P^{2}-2 P^{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A, B$ અને $C$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A)=P(B)=P(C)=P$. $A, B$ અને $C$ માંથી ઓછામાં ઓછી બે ઘટનાઓ બને તેની સંભાવના નીચે મુજબના પરસ્પર નિવારક કિસ્સાઓની સંભાવનાઓનો સરવાળો છે: $1$. બરાબર બે ઘટનાઓ બને: $(A \cap B \cap C') \cup (A \cap B' \cap C) \cup (A' \cap B \cap C)$ $2$. ત્રણેય ઘટનાઓ બને: $(A \cap B \cap C)$ ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોવાથી, $P(A \cap B \cap C') = P(A)P(B)P(C') = P 	imes P 	imes (1-P) = P^{2}(1-P)$. તેવી જ રીતે, $P(A \cap B' \cap C) = P^{2}(1-P)$ અને $P(A' \cap B \cap C) = P^{2}(1-P)$. તેમજ, $P(A \cap B \cap C) = P 	imes P 	imes P = P^{3}$. તેથી, $P(	ext{ઓછામાં ઓછી બે ઘટનાઓ બને}) = 3 	imes P^{2}(1-P) + P^{3}$. $= 3P^{2} - 3P^{3} + P^{3} = 3P^{2} - 2P^{3}$.

જો $A, B$ અને $C$ ત્રણ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(A)=P(B)=P(C)=P$, તો $P$ ($A, B$ અને $C$ માંથી ઓછામાં ઓછી બે ઘટનાઓ બને) બરાબર છે

Similar Questions

ત્રણ પાસાઓને એકવાર ફેંકતા,સરવાળો ઓછામાં ઓછો $5$ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module