જો Delta lambda_L એ લાયમન શ્રેણીની ટૂંકી અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લાયમન શ્રેણી માટે,તરંગલંબાઇ $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n = 2, 3, 4, \dots$.

Vedclass · Accepted Answer

$9.6$

Vedclass · Answer

(D) લાયમન શ્રેણી માટે,તરંગલંબાઇ $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} ight)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n = 2, 3, 4, \dots$. સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇ $(\lambda_{L, min})$ $n = \infty$ પર મળે છે: $\frac{1}{\lambda_{L, min}} = R \implies \lambda_{L, min} = \frac{1}{R}$. સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇ $(\lambda_{L, max})$ $n = 2$ પર મળે છે: $\frac{1}{\lambda_{L, max}} = R \left( 1 - \frac{1}{4} ight) = \frac{3R}{4} \implies \lambda_{L, max} = \frac{4}{3R}$. $\Delta \lambda_L = \lambda_{L, max} - \lambda_{L, min} = \frac{4}{3R} - \frac{1}{R} = \frac{1}{3R}$. બામર શ્રેણી માટે,તરંગલંબાઇ $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} ight)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n = 3, 4, 5, \dots$. સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇ $(\lambda_{B, min})$ $n = \infty$ પર મળે છે: $\frac{1}{\lambda_{B, min}} = \frac{R}{4} \implies \lambda_{B, min} = \frac{4}{R}$. સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇ $(\lambda_{B, max})$ $n = 3$ પર મળે છે: $\frac{1}{\lambda_{B, max}} = R \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} ight) = \frac{5R}{36} \implies \lambda_{B, max} = \frac{36}{5R}$. $\Delta \lambda_B = \lambda_{B, max} - \lambda_{B, min} = \frac{36}{5R} - \frac{4}{R} = \frac{36 - 20}{5R} = \frac{16}{5R}$. તેથી,$\frac{\Delta \lambda_B}{\Delta \lambda_L} = \frac{16/5R}{1/3R} = \frac{16}{5} 	imes 3 = \frac{48}{5} = 9.6$.

Similar Questions

હાઇડ્રોજન વર્ણપટની દરેક શ્રેણીમાં કઈ રેખા મહત્તમ તરંગલંબાઇ અને આવૃત્તિ ધરાવે છે?

રેખીય વર્ણપટ (Line spectra) કોના કારણે જોવા મળે છે?

જો લાયમન શ્રેણીની શ્રેણી સીમા આવૃત્તિ $v_L$ હોય,તો ફંડ (Pfund) શ્રેણીની શ્રેણી સીમા આવૃત્તિ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module