यदि sin left( sin^{-1} frac{1}{5} + cos^{-1} | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\sin \left( \sin^{-1} \frac{1}{5} + \cos^{-1} x \right) = 1$. दोनों पक्षों में $\sin^{-1}$ लेने पर: $\sin^{-1} \frac{1}{5} + \co

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$\frac{1}{5}$

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(D) दिया गया समीकरण: $\sin \left( \sin^{-1} \frac{1}{5} + \cos^{-1} x ight) = 1$. दोनों पक्षों में $\sin^{-1}$ लेने पर: $\sin^{-1} \frac{1}{5} + \cos^{-1} x = \sin^{-1}(1)$. चूँकि $\sin^{-1}(1) = \frac{\pi}{2}$,समीकरण होगा: $\sin^{-1} \frac{1}{5} + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$. हम जानते हैं कि $\sin^{-1} 	heta + \cos^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2}$ होता है। इस सर्वसमिका से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है $\sin^{-1} \frac{1}{5} = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1} x$. चूँकि $\frac{\pi}{2} - \cos^{-1} x = \sin^{-1} x$,इसलिए $\sin^{-1} \frac{1}{5} = \sin^{-1} x$. अतः,$x = \frac{1}{5}$.

यदि $\sin \left( \sin^{-1} \frac{1}{5} + \cos^{-1} x \right) = 1$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\sin \left[3 \sin ^{-1}(0.4)\right] = \ldots$

यदि $0 < x < 1$ और $\tan ^{-1}(1-x), \tan ^{-1} x$ तथा $\tan ^{-1}(1+x)$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं,तो $x^3$ का मान : . . . . . . है।

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) =$

$4 \tan ^{-1} \frac{1}{5}-\tan ^{-1} \frac{1}{70}+\tan ^{-1} \frac{1}{99}=$

$\sin ^{-1}(\cos(\sin ^{-1} x)) + \cos ^{-1}(\sin(\cos^{-1} x)) = \text{ . . . . . . }$

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