यदि frac{x^4+24 x^2+28}{left(x^2+1right)^3}=f | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\frac{x^4+24 x^2+28}{\left(x^2+1\right)^3} = \frac{A x+B}{x^2+1} + \frac{C x+D}{\left(x^2+1\right)^2} + \frac{E x+F}{\left(x^2+1\righ

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\frac{x^4+24 x^2+28}{\left(x^2+1\right)^3} = \frac{A x+B}{x^2+1} + \frac{C x+D}{\left(x^2+1\right)^2} + \frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^3}$.दोनों पक्षों को $(x^2+1)^3$ से गुणा करने पर:$x^4+24 x^2+28 = (A x+B)(x^2+1)^2 + (C x+D)(x^2+1) + (E x+F)$.दाएँ पक्ष का विस्तार करने पर:$x^4+24 x^2+28 = A x^5 + B x^4 + (2A+C) x^3 + (2B+D) x^2 + (A+C+E) x + (B+D+F)$.गुणांकों की तुलना करने पर:$A = 0, B = 1, C = 0, D = 22, E = 0, F = 5$.अतः,$A+B+C+D+E+F = 0+1+0+22+0+5 = 28$.

यदि $\frac{x^4+24 x^2+28}{\left(x^2+1\right)^3}=\frac{A x+B}{x^2+1}+\frac{C x+D}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^3}$ है,तो $A+B+C+D+E+F$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\begin{aligned} & \frac{x^2+1}{x^4+4}=\frac{A x+B}{x^2-2 x+2}+\frac{C x+D}{x^2+2 x+2} \\ & \Rightarrow 3 A+2 B+3 C=\end{aligned}$

यदि $\frac{3x}{(x-a)(x-b)} = \frac{2}{x-a} + \frac{1}{x-b}$ है,तो $a:b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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