यदि frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = frac{A}{2x+5} | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A}{2x+5} + \frac{B}{x+6}$ दाईं ओर के पदों को जोड़ने पर: $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A(x+6

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$34$

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(C) दिया गया है: $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A}{2x+5} + \frac{B}{x+6}$ दाईं ओर के पदों को जोड़ने पर: $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A(x+6) + B(2x+5)}{(2x+5)(x+6)}$ हर समान होने के कारण,अंशों की तुलना करने पर: $13x + 43 = A(x+6) + B(2x+5)$ $13x + 43 = (A+2B)x + (6A+5B)$ $x$ के गुणांकों और अचर पदों की तुलना करने पर: $A + 2B = 13$  $(i)$ $6A + 5B = 43$  $(ii)$ समीकरण $(i)$ को $6$ से गुणा करने पर: $6A + 12B = 78$  $(iii)$ समीकरण $(iii)$ में से $(ii)$ को घटाने पर: $7B = 35 \Rightarrow B = 5$ $B = 5$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर: $A + 2(5) = 13 \Rightarrow A = 3$ अतः,$A^2 + B^2 = 3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34$

यदि $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A}{2x+5} + \frac{B}{x+6}$ है,तो $A^2+B^2=$

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