જો x સંકર સંખ્યા હોય,તો પદાવલિ frac{x^2+34x-7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2+34x-71}{x^2+2x-7}$.તેથી,$x^2+34x-71 = y(x^2+2x-7)$.પદોને ગોઠવતા,આપણને $x^2(y-1) + x(2y-34) + (71-7y) = 0$ મળે છે.કારણ કે $x

Vedclass · Accepted Answer

$a=5, b=9$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2+34x-71}{x^2+2x-7}$.તેથી,$x^2+34x-71 = y(x^2+2x-7)$.પદોને ગોઠવતા,આપણને $x^2(y-1) + x(2y-34) + (71-7y) = 0$ મળે છે.કારણ કે $x$ એ સંકર સંખ્યા છે,તેથી આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D \leq 0$ હોવો જોઈએ.$D = (2y-34)^2 - 4(y-1)(71-7y) \leq 0$.આનું વિસ્તરણ કરતા,$4(y-17)^2 - 4(-7y^2 + 78y - 71) \leq 0$.$4$ વડે ભાગતા,$(y^2 - 34y + 289) + 7y^2 - 78y + 71 \leq 0$.$8y^2 - 112y + 360 \leq 0$.$8$ વડે ભાગતા,$y^2 - 14y + 45 \leq 0$.અવયવ પાડતા,$(y-5)(y-9) \leq 0$.આમ,$5 \leq y \leq 9$.તેથી,$a=5$ અને $b=9$ મળે છે.

જો $x$ સંકર સંખ્યા હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2+34x-71}{x^2+2x-7}$ એ અંતરાલ $(a, b)$ માં રહેલી તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $ax + by = 1$ હોય,જ્યાં $a, b, x$ અને $y$ પૂર્ણાંકો છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની એવી ક્રમિત જોડીઓ $(a, b)$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $a-b$ એ $x^2+ax+b=0$ નું બીજ હોય.

આકૃતિ $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવે છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module