જો $u+iv = \frac{3i}{x+iy+2}$ હોય,તો $y=$

ધારો કે $A = \{x_1, x_2, x_3, x_4\}$ અને $B = \{y_1, y_2, y_3, y_4\}$. એક વિધેય $f: A \to B$ વ્યાખ્યાયિત છે. $i = 1, 2, 3, 4$ માટે $f(x_i) \neq y_i$ હોય તેવા એક-એક (one-one) વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ક્વોન્ટમ આંક $n$ અને $l$ દ્વારા ઓળખાતા ઈલેક્ટ્રોન: $(i) n = 4, l = 1$,$(ii) n = 4, l = 0$,$(iii) n = 3, l = 2$,$(iv) n = 3, l = 1$ ને વધતી જતી ઉર્જાના ક્રમમાં,સૌથી ઓછીથી સૌથી વધુ,નીચે મુજબ ગોઠવી શકાય:

અર્ધીકરણની કઈ અવસ્થા દરમિયાન વ્યતિકરણ (crossing over) જોવા મળે છે?

ધ્વનિનો એક નાનો સ્ત્રોત આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળ પર ગતિ કરે છે અને એક અવલોકનકાર $O$ પર ઉભો છે. ધારો કે જ્યારે સ્ત્રોત અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ પર હોય ત્યારે સંભળાતી આવૃત્તિઓ $n_1, n_2$ અને $n_3$ છે. તો

$k=1, 2, 3$ માટે,પેટી $B_k$ માં $k$ લાલ દડા અને $(k+1)$ સફેદ દડા છે. ધારો કે $P(B_1) = \frac{1}{2}$,$P(B_2) = \frac{1}{3}$ અને $P(B_3) = \frac{1}{6}$ છે. એક પેટી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે. જો લાલ દડો કાઢવામાં આવે,તો તે પેટી $B_2$ માંથી આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી?