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शिक्षक $5$ छात्रों को मंच पर इस प्रकार व्यवस्थित करना चाहते हैं कि लड़का $B_1$ दूसरे स्थान पर हो और लड़कियाँ $G_1$ और $G_2$ हमेशा एक-दूसरे के बगल में हों,तो ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या क्या है?

$ARRANGE$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने भिन्न शब्द बनाए जा सकते हैं?

$223355888$ संख्या के अंकों को पुनर्व्यवस्थित करके नौ अंकों की कितनी भिन्न संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,ताकि सभी विषम अंक सम स्थानों पर हों?

$2, 4, 6, 8$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली सभी $4$-अंकीय संख्याओं का योग (अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है) क्या है?

यदि शब्द $SMALL$ के अक्षरों का उपयोग करके पाँच अक्षरों वाले सभी शब्द (अर्थपूर्ण या अर्थहीन) बनाए जाते हैं और उन्हें शब्दकोश के अनुसार व्यवस्थित किया जाता है,तो शब्द $SMALL$ का स्थान क्या होगा?

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