જો $S_n = 1^3 + 2^3 + \ldots + n^3$ અને $T_n = 1 + 2 + \ldots + n$ હોય,તો

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$m=25 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $v=3 \ ms^{-1}$ ના વેગ સાથે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરકે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક છેડે જડેલી $k=100 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન અને બ્લોક જ્યારે મૂળ સ્થાને પાછો ફરે ત્યારે તેનો વેગ અનુક્રમે કેટલો હશે?

જો હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડને $pH = 3$ અને $pH = 6$ ના બે દ્રાવણોમાં ડુબાડવામાં આવે અને ક્ષારસેતુ (salt bridge) જોડવામાં આવે,તો બનતા કોષનો $emf$ .......... $V$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક ધાતુનો સળિયો સંપર્ક બનાવે છે અને પરિપથ પૂર્ણ કરે છે. પરિપથ $B = 0.15 \, T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ છે. જો અવરોધ $3 \, \Omega$ હોય,તો સળિયાને $2 \, m/s$ ની અચળ ઝડપથી દર્શાવ્યા મુજબ ખસેડવા માટે જરૂરી બળ કેટલું છે?

$12 \, kg$ નો એક બોમ્બ $4 \, kg$ અને $8 \, kg$ ના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. $8 \, kg$ દળના ટુકડાનો વેગ $6 \, m/s$ છે. તો બીજા ટુકડાની ગતિઊર્જા .............. $J$ છે.